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数学基础太差,还有救吗?高中数学各年级学习方法权威指导!

来源: 时间:2018-11-24 13:49:07 浏览量: 559 作者: 佚名

高 一:学习四部曲

一本书

就是教科书,这是基础的基础,但是被中等生最忽视的。我在高中时,先看教科书再做题,所以往往同学做到第5题,我才刚开始,但当我做了20题时,反过来发现同学做到第17题,这就是磨刀不误砍柴工。最后不仅省时,而且比同学多巩固了书本知识,然后从书本原理到题目及从题目到原理走了一个来回,培养了以理论解决实际问题的能力,提高了以不变应万变的能力。一句话,省时又高效。为摆脱题海打下了基础。

两方法

1. 找到已知与求解的“桥梁”。主要针对中等题及难题,利用已知,推一步或几步,完成转化,从求解往后推几步,看看还缺什么,再去回忆脑袋里的知识点及解过的经典题,把已知与求解的差距补上,这个就是“桥梁”原理。

2. 有些题按上述方法还遇到困难,可能需要另辟蹊径,如从定义出发或需要再审视已知条件,可能还未用尽已知条件或有些暗含的已知条件未挖掘出来。

三步骤

1. 先看教科书,真正搞懂课本例题,并做课后练习,虽然看上去很简单,但是实质上就是要你检查自己是否真的掌握这些基本知识点。

2. 利用历年高考真题, 这些题很有价值,先掩着答案,根据你之前课本学的基础内容,尝试自己亲自动手做一下,再对答案,明白其原理,真正弄懂它,看看能否举一反三,可问老师及同学,也可请家教,最后达到触类旁通。

3. 同步练习,必须紧跟课程,不能赖下来的,一步一个脚印去做。

数学知识点较多,容易忘记,但以上的步骤你都能做到的话,那么就不那么容易遗忘,即使忘记,你也可以翻

四层次

1. 基本知识点。含概念、定义、定理、公式等,这是基础,这个不过关,其他免谈。我是平时先看教科书,就是这个道理。这部分虽然重要,但辅导不作重点,只是检查与提醒,因为可自学及问自己老师同学。会这个的人太容易找到了。

2. 数学思想与数学技能。数学思想如方程函数思想、数形结合思想、对称思想、分类讨论思想,化归思想;数学技能如配方、待定系数法等。有的人由于这方面强,故多年不做题或见到陌生题均不慌,因为这些思想能力是深入骨髓的。

3. 数学模型与中间结论。数学模型就是具体题目的解题套路,中间结论可使学生减少解题步骤,加快解题速度,减少出错机会。这些有了2数学思想与数学技能,就能自己推导出来,但要注意总结与积累。

4. 特殊解题技巧。这个要求以上3方面都较强,聪明加灵感,平时善于总结与归纳,看透事物本源,熟能生巧,触类旁通。故对中等生不作过高要求,所谓可遇而不可求。笔者对高考实考试卷的选择与填空,特别是选择,有相当部分,有的试卷甚至一半以上可在题读完后,几秒得出正确答案。凭的就是这个本事。

高一生要注意

进入高一,每一个人都应该先做个自我反省,在学习过程中将会出现很多与过去不同的一面,尤其是在数学学习上,很多高一的学生都会遇见下面几个问题:

1. 高一新生大都自我感觉良好,认为自己的学习方法是成功的。自己能考上全市重点高中,就说明了自己在学习上有一套。自己初中怎样学,高中还怎样学,就一定能成功。不知道改进学习方法的必要性。

2. 甚至认为,刚上高一,适当对自己放松一下,奖励奖励自己前一段的苦学,一两个月以后再追,也不会出现什么问题。这种不求上进,甚至釜底抽薪的想法,一定要尽早向学生讲清楚,让他们防患于未然。

3. 新生面临着新的学习任务,缺少迎难而上的思想准备。暑假期间,疯玩疯闹。基础知识大滑坡,基本技能大退步,头脑时常出现空白。学习时跟不上教学的进度与要求。

4. 对高中课程的学习特点,缺少全面准确的了解。对高中学生应该掌握的学习方法,缺少系统的学习和掌握。

结果——

1. 感到教学进度太快了,讲的东西太多了,课外作业太难了。 

有很多人作业中的困难越来越多。有的学生说,一看见数学作业就想哭。别人就劝解说:“你现在先别哭。忍过三天你再回头看,当初的困难根本就不值得一哭。真正值得你大哭一场的日子,一天接着一天,在后边等着你呢!”

2. 期中考试以后,就有很多同学面临了人生空前的失败,于是惊慌失措,痛苦不堪。以数学为例,大约有四分之一的学生期中考试不及格。情绪低落,从此对学习丧失信心,度日如年。 

3. 还有的学生,老是自我感觉不错,但是每次考试成绩都是一踏糊涂。也有的学生,校内考试分数甚高,一旦区、市统考,成绩就一落千丈。

高二:提高效率是关键

事情并不会因为担心和焦虑而有所改变,想要改变现状,最好的办法就是从现在开始采取积极效的措施开始弥补。下面我们分享一位差生逆袭的秘籍:

分阶段学习

第一阶段

基础差的同学们可以看过来了,第一阶段只看课本,认认真真地看,掌握每一个公式定理、每个概念、注释、图形,准确理解和记忆知识点。

怎么算是掌握呢?

比如公式定理一定要了解它的推理过程,最后做到自己能够推出这个公式。不要忽略这一项,因为近几年的题都考到了公式证明。

当掌握了公式定理之后,开始做课本的例题。课本的例题的思路比较简单,其知识点也是单一不会交叉的,如果课本上的例题你拿出来都会做了,说明你已经具备了一定的理解力。

把课本的例题刷完了,会做了,不会出错了,那么基础夯实就告一段落了。如果之后你对某一知识点模糊了,要记得回归课本,从根源上巩固一下知识内容。

第二阶段

高中数学,基本就是三角函数、立体几何、数列、统计、导数和圆锥曲线等专题构成的。

这些专题怎么练呢?

一定要在理解解题过程和原理之后,再去做一些针对这部分知识点的题目。

四大学习方法

一、串联知识成体系

在知识网络的交汇处设计试题是近几年高考数学的一大特点。同学们可以将教材的数学知识串联成体系,了解各知识板块间的相互联系与综合,并加以练习。

小数老师敲黑板:戳链接即可获取高中知识结构图

二、夯实基础知识,不能只用技巧

高考数学考试卷难度一般遵循3:5:2的规律,是说30%是简单题,50%是中等题,20%才是难题。你也看到了,基础题占了80%,说明它应该成为复习中刷题的主要部分。

高三无论是一轮、二轮,还是三轮复习都必须把基础知识、基本技能、基本思想方法作为重中之重,高一、高二把基础打好,争取做到基础得满分,这样150分里就有120分稳了~

三、优化解题策略,防止“小题大做”

优化你的解题思路,尽量让自己的解题方法简捷。高考选择和填空题,注意巧解:

比如使用数形结合、特值(含特殊值、特殊位置、特殊图形)、排除、验证、转化、分析、估算、极限等方法,一旦思路清晰,就迅速作答。不要在一两个小题上纠缠,防止“小题大做”,绝对不要和它死磕到底。

建议选择和填空题不要超过40分钟,争取又快又准,为后面的解答题留下充裕的时间,否则你可能最后会答不完试卷,这样丢的分数更多。

解题策略:

会做的题目力求不丢分,注意准确表达和规范书写,写字潦草的同学注意卷面整洁,我之前有一次模考因为写得很乱,最后算对了也没得分,拿去找老师,老师一句“根本看不清”就把我怼回来了,没办法,只得认了;

部分理解的题目力争多得分,如果你遇到一个很困难的问题,完全做不来,要学会以下2点:

(1) 拆开解答:将它们分解为一系列的步骤,或者是一个个小问题,能解决多少就解决多少,能演算几步就写几步。特别是那些解题层次明显的题目,或者是已经程序化了的方法,每进行一步得分点的演算都可以得分,最后结论虽然未得出,但分数却已过半。别害怕难题做不出来,你做不出来的难题,大部分时候别的同学也不会,这时候比的就是谁多得这些小分了~多得这几分,不知道能“干掉”几千人,嘻嘻~

(2) 跳步答题:解题过程卡在某一过渡环节上是很常见的。这时可以假定某些结论是正确的往后推,看能否得到结论,或从结论出发,看使结论成立需要什么条件。如果方向正确,就回过头来,集中力量攻克这一“卡壳处”。如果时间不允许,那么可以把前面的写下来,再写出“证实某步之后,继续有……”一直做到底,这就是跳步解答。若题目有两问,第一问想不出来,可把第一问作“已知”,“先做第二问”,这也是跳步解答。

四、强化定时练习,常思常看错题本

数学的试题结构和题型具有一定的稳定性和连续性,每个题型考察的知识点、方法、角度等相对固定。掌握了各种题型,就基本把握住了命题的“灵魂“。在复习备考的过程中,同学们可以定时练习近几年的高考真题。练习的时候就按高考的考试时间,按照自己真的在参加高考的模式进行训练。平时做题时要培养良好的习惯,做题审题时要仔细,经常粗心大意的同学尤需要注意这一点,因为粗心丢的分,是成绩出来之后最让人追悔莫及的。

同时,做错题本的时候,记得统计一下自己各个专题的错误率,比如错题本上100道题,有50道导数的、20道圆锥曲线的、10道数列的、剩下的专题比较分散,三角函数、立体几何、统计等错了零星几道题。自己错的最多的专题,就是你必须要巩固要突破的内容,比如这个例子里,导数和圆锥曲线无疑是需要提高的内容。

可以直接把错题剪下来贴本子上,也可以手抄错题来建立错题本,看你的习惯,然后最重要的是:

用错题本的目的永远不是记录错题,最终目的都是让错题越来越少。所以,在一边提高的过程中,既要对学过的知识及时温故,也要注意把自己确定百分百掌握的知识,在学习的优先级别上进行降低,把精力放在没掌握好的地方。

比如说,如果通过一段时间的学习,你的导数和圆锥曲线的错误率已经大幅降低,那你的注意力就要及时转到数列等其他你错误率较高的题目上,这样才有利于成绩的整体提高。

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